1、期权平价公式:C+ Ke^-r(T-t)=P+S
2、公式含义:认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S
3、符号解释:T-t:还有多少天合约到期;
e的-r(T-t)次方是连续复利的折现系数;
Ke^-r(T-t):K乘以e的-r(T-t)次方,也就是K的现值。
该平价公式是根据无套利原则推导出来的,具体如下:
1、构造两个投资组合:
看涨期权C,行权价K,距离到期时间T.现金账户Ke^(-rT),利率r,期权到期时恰好变成K.
看跌期权P,行权价K,距离到期时间T.标的物股票,现价S0.
2、到期时这两个投资组合的情况:
股价St大于K:投资组合1,行使看涨期权C,花掉现金账户K,买入标的物股票,股价为St.投资组合2,放弃行使看跌期权,持有股票,股价为St;
股价St小于K:投资组合1,放弃行使看涨期权,持有现金K.投资组合2,行使看跌期权,卖出标的物股票,得到现金K;
股价等于K:两个期权都不行权,投资组合1现金K,投资组合2股票价格等于K。